急！！高手进！过抛物线x^2=2py（p>0）的焦点作直线交于A（x1，y1），B（x2，y2）求证：向量OA*OB为定值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 16:10:04
过抛物线x^2=2py（p>0）的焦点作直线交于A（x1，y1），B（x2，y2）求证：向量OA*OB为定值
我要全过程

焦点F(0，P/2)
设y=kx+p/2
带入抛物线
x²-2pkx-p²=0
x1+x2=2pk
x1x2=-p²

因为y1y2=（kx1+p/2）（kx2+p/2）
OA*OB=x1x2+y1y2；
可以解出来；

直接用数量积定义,和韦达定理就可以解决了哦!